CONCLUSIONES

La contribución de esta tesis es haber integrado una arquitectura de métodos, procesos, herramientas y sobre todo el proceso de la Diplomacia del Agua mediante el manejo de las voluntades concertadas  de actores interesados para la asignación equitativa, sostenible y eficiente de los usos de los recursos hídricos a escala de una cuenca hidrográfica. Se resume lo principal de la metodología, los componentes, los casos de estudios, y sus contribuciones.

Metodología de Asignación Concertada del Agua

  • MACA desarrolla su metodología en dos etapas: en la primera se  asigna los derechos iniciales de los usos de agua, mediante sistemas legales o acuerdos convencionales sobre el uso de agua; luego se procesa la reasignación del uso de agua persiguiendo la eficiencia a través de las transferencias de agua entre los usos. Los beneficios netos asociados a los actores son reasignados mediante  métodos teóricos del juego cooperativo. Las dos etapas de la metodología concertada de asignación del uso de agua distribuyen los derechos de agua y se les utiliza para promover la cooperación leal de los actores interesados para lograr el máximo bienestar social en la cuenca hidrográfica.
  • El modelo dirige la asignación de los derechos de agua, la asignación eficiente del uso de agua y la distribución equitativa del ingreso sujeto a las restricciones de la cantidad y calidad del agua, y produce como resultado la información que incluye los derechos iniciales de agua, las transferencias de agua, los precios sombra del agua en varios  sitios de la demanda, y los perfiles de asignación de agua correspondientes.
  • El modelo está diseñado sobre la base de un modelo de la red hidrográfica y el marco del modelado es genérico, flexible y expandible. Por lo tanto, es aplicable a cualquier cuenca o sub cuenca hidrográfica.
  • El modelo sirve como herramienta de apoyo para la toma de decisiones concertada y puede guiar el comercio del agua en un mercado de agua regulado o convertirse en un mecanismo de asignación administrativa, lo cual se sustenta a través de los resultados de las aplicaciones preliminares en la cuenca del Río Amu Darya del Asia central y en la cuenca hidrográfica Verde Sur al Oeste del País Piloto. Se formuló los términos de referencia para aplicarse el modelo en el planeamiento de las cuencas hidrográficas del Pacífico Sur.

Asignación de Derechos Iniciales de Agua

  • Se desarrollaron tres métodos para asignar los derechos iniciales de agua bajo diferentes regímenes o acuerdos de derechos de agua. La programación multiperíodo  priorizado del flujo máximo de la red (PMPFM) asigna el agua estrictamente de acuerdo a los rangos de prioridad de los usos de agua, y es un método muy flexible que es aplicable a los sistemas de derechos de agua de primera apropiación, ribereño y público. El método ribereño modificado de asignación de derechos de agua (MRMAA) en esencia es una forma especial del PMPFM adaptado para la asignación en el marco de régimen ribereño. El Método Lexicográfico Minimax de Ratios de Sequía (MLMMR) adopta el concepto lexicográfico minimax de equidad, y está diseñado para la asignación equitativa en el marco del sistema público de derechos sobre agua. Los métodos desarrollados también pueden aplicarse a las cuencas internacionales, siempre que las demandas de agua y las prioridades o pesos asociados sean establecidos para reflejar los principios y acuerdos internacionales de la distribución de agua.
  • Se presentan los algoritmos secuenciales para resolver tanto los problemas lineales y no lineales del PMPFM. La dificultad no resuelta por estudios anteriores en la asignación de pesos o coeficientes del costo unitario apropiados para la programación del flujo de la red, fue evitado por el enfoque secuencial para cada rango de prioridad. Los problemas MLMMR fueron resueltos por un procedimiento iterativo.
  • Los problemas lineales PMPFM y MLMMR, que contienen sólo restricciones lineales de cantidad de agua, pueden ser resueltos de manera eficiente por el método simplex primal. Los problemas no lineales PMPFM y MLMMR, que permiten curvas de elevación - almacenamiento y área del reservorio y restricciones de calidad del agua no lineales, pueden ser resueltos eficientemente por técnicas convencionales de programación no lineal basada en la gradiente a través del método propuesto de dos etapas. La primera etapa resuelve los problemas lineales correspondientes mediante un algoritmo secuencial o iterativo excluyendo los ítems y restricciones no lineales. Luego la solución óptima global obtenida, se combina con los valores iniciales para las concentraciones de contaminantes, para formar un buen punto de partida para la programación no lineal, del problema no lineal PMPFM o MLMMR.
  • El estudio del caso de la cuenca del Río Amu Darya, muestra que el sistema de derechos de agua y las asignaciones prioritarias asociadas son factores claves, cuando se emplea el método PMPFM para encontrar las asignaciones equitativas de los derechos de agua, mientras que la configuración de pesos determina los resultados de MLMMR. Por lo tanto, es importante tener en cuenta los sistemas de derechos de agua o alcanzar acuerdos con reglas de distribución equitativa y armonizada antes de implementar la asignación de agua, constituyendo estas  las bases legales.
  • Se revisaron los principios de equidad para los problemas genéricos de asignación de recursos, mediante el uso de la función de utilidad social que agrega objetivos o resultados individuales. La optimización de la asignación de recursos que tienen objetivos múltiples, basados en la prioridad es un método de asignación equitativa trabada, porque tiene una función de utilidad social agregada que satisface los principios de monotonicidad y de prioridad. La función de agregación de promedio ponderado ordenada  ha sido probada para satisfacer los principios de la monotonicidad, imparcialidad y equidad. Por lo tanto, la suma ponderada de la optimización de resultados ordenada es un método de asignación de recursos perfectamente equitativo. Esto significa que la maximización lexicográfica es una formulación específica del problema genérico de asignación de recursos que producen esquemas de asignación perfectamente equitativa.
  • Basado sobre estos principios de equidad y conceptos de solución justa para el problema genérico de asignación de recursos, se concluye que PMPFM y MRMAA son equitativos preferenciales, mientras que MLMMR es perfectamente equitativo.

Modelo en el Planeamiento del Riego

  • Se utilizaron las funciones de relaciones cuadráticas empíricas del rendimiento de los cultivos – agua y salinidad para desarrollar el modelo en el planeamiento del riego (MPR), el cual optimiza la distribución mensual de la disponibilidad hídrica anual para un sitio de demanda agrícola, buscando la utilidad óptima anual del riego. Se usaron los resultados de una serie de simulaciones bajo diferentes disponibilidades hídricas en un modelo de regresión para obtener las funciones de la utilidad bruta mensual del riego. A fin de derivar las funciones cuadráticas que representan correctamente las relaciones reales entre las utilidades y riego mensuales, se modificó el método normal de mínimos cuadrados para la regresión múltiple, para introducir las restricciones que reflejan la igualdad de las utilidades marginales entre los meses.
  • La hipótesis por defecto del MPR es que la disponibilidad hídrica total puede ser asignada  óptimamente a todos los campos de cultivo y en todos los periodos, dependiendo del área de la tierra y de los límites de agua para el riego. Por lo tanto, la aplicación de las funciones del beneficio mensual del riego derivadas por el modelo, deben seguir estas hipótesis y límites. Las funciones derivadas del beneficio óptimo mensual normalmente son aplicables a las cuencas hidrográficas con reservorios de almacenamiento.

Modelo de la Economía Hidrológica de la Cuenca

Se desarrolló el modelo integrado de la economía hidrológica de la cuenca hidrográfica (MEHCH) para encontrar el beneficio neto total óptimo de los sitios de demanda. Se utilizó el precio-elasticidad como constante de las funciones de demanda de agua para derivar las funciones de beneficio bruto de los usos de agua de los sitios de demanda urbana e industrial, y las estaciones de energía hidroeléctrica. Fueron adoptadas las funciones cuadráticas del beneficio, consistente tanto de los ítems de cantidad y calidad del agua; para los usos de agua agrícola, demandas del caudal ecológico y almacenamientos de reservorios.

El MEHCH se basó sobre las funciones del beneficio neto mensual de varios sitios de demanda que se estimaron por métodos econométricos o a través de sub-modelos más detallados. Este método del "Modelado de Compartimento" integra los sub-modelos a escala del campo o del nodo, y a escala de la cuenca dentro del  MEHCH se reduce el tamaño del problema de optimización de la asignación económico-hidrológico de agua, haciendo que el modelo sea más flexible y menos intenso en computación.

Análisis de la Alianza, Juego de la Reasignación de Agua y de los Beneficios Netos

  • MEHCH fue modificado y extendido para estimar los beneficios netos de varias alianzas de actores. El MEHCH fuertemente no lineal se resolvió mediante la combinación de los solvers  MINOS y OQNLP utilizando la técnica de optimización global multiestrella.
  • Se adoptaron los conceptos de solución de la teoría de juegos cooperativos, incluyendo el nucléolo, nucléolo débil, nucléolo proporcional, nucléolo normalizado y valor de Shapley, para resolver el juego de la reasignación de agua y de los beneficios netos. Las soluciones proporcionan alternativas de reasignación para la gran alianza

Estudio del Caso de la Cuenca Hidrográfica Verde Sur

  • Los resultados del PMPFM muestran que en los años hidrológicos húmedo y normal, todas las demandas no almacenadas puedan cubrirse. Con las demandas proyectadas de agua en el 2021 y las condiciones asumidas de sequía (50% de los caudales naturales normales de largo plazo), algunas de las demandas sin-almacenamiento, cuya relación anual de satisfacción oscilan entre 0.966 (96,6%) a 0.475 (47,5%) no se cubrirían plenamente. Las demandas general e industrial de agua en la Ciudad Piloto, municipalidad más grande de la CHVS, quedan abastecidas con tasas muy bajas entre 0.695 (69,5%) y 0.475 (47,5%), respectivamente. Esto se debe a la nueva emisión de licencias de extracción; debido a las demandas crecientes de agua en un futuro próximo podrían tener rangos de prioridad bajos de acuerdo con el sistema vigente de derechos de agua priorizados.
  • Los resultados del MLMMR muestran que en los años hidrológicos húmedo y normal, todas las demandas consuntivas y las de generación de energía hidroeléctrica tienen tasas de satisfacción anual igual o menor que uno, pero todas mayores de 0,93 (93%). En el escenario de las demandas proyectadas en 2021 y las condiciones asumidas de sequía, las tasas de satisfacción anual de todas las demandas consuntivas y las demandas de generación de energía hidroeléctrica de agua varían de 0.802 (80,2%) a 1 (100%).
  • El análisis de sensibilidad muestra que los cambios de los almacenamientos iniciales del reservorio y de los coeficientes de pérdida en el nodo, no causarían cambios significativos en las asignaciones de agua bajo un año hidrológico húmedo o normal. Sin embargo, ellos causan variaciones considerables para algunas regiones de riego y sitios de requerimiento de caudales ecológicos bajo años de sequía.
  • Puesto que el método PMPFM se basó sobre el concepto adoptado de la prioridad, para régimen de derechos prioritarios, por lo general su aplicación produce diferencias en las tasas de satisfacción de los usos en tiempos de sequía. Las asignaciones por el MLMMR conducen a tasas de satisfacción más uniformemente distribuidos, comparado al método PMPFM porque MLMMR se basó sobre el concepto lexicográfico minimax de equidad. MLMMR suena más justo al compartir las sequías  entre todas las demandas mensuales de los diferentes tipos de usos,  aunque toman en cuenta los pesos que reflejan la importancia relativa para los usos de agua y su resistencia a las sequías.
  • Se consideraron ocho actores en el análisis económico. Los valores de los caudales y los depósitos de los reservorios no se incluyeron explícitamente debido a las limitaciones de datos, y sus derechos de agua se conservan a través de las restricciones hidrológicas. Los beneficios netos totales sobre la base de los resultados de MLMMR son casi tan grandes como la de PMPFM, y aún mayores en el escenario de sequía. Esto demuestra que el método MLMMR puede producir las distribuciones de agua que no sólo son equitativas, sino también son económicamente eficientes como el PMPFM.
  • El comercio del agua bajo el escenario de asignación óptima en la cuenca hidrográfica en la hipótesis de sequía del año 2021, dará lugar a un incremento del beneficio neto total de la CHVS en la cantidad de 170,5 millones dólares mayor que  lo obtenido sobre la base de los derechos iniciales de agua asignados por PMPFM, pero sólo 15,5 millones dólares sobre aquel asignado por MLMMR. Esto se debe a las tasas de satisfacción de agua distribuida con mayor uniformidad en los usos de agua bajo la asignación con el MLMMR.
  • El análisis de los derechos iniciales y los escenarios óptimos de la cuenca en los casos C y F muestra que sólo cuatro de los actores (HR, CP, RIR y RIA) tienen cambios significativos en los afluentes y beneficios netos, mientras que otros son nulos o muy pequeños. Por lo tanto, sólo estos cuatro actores son elegidos para el análisis de la alianza. La reducción del número de actores disminuyó drásticamente la carga computacional para el análisis de la alianza.
  • Los núcleos de los juegos cooperativos de reasignación  de los beneficios netos en los casos C y F son no vacíos, lo cual significa que hay infinitas asignaciones posibles que satisfacen las racionalidades de equidad, siempre y cuando se encuentran en los núcleos. La reasignación del beneficio neto de la gran alianza con diferentes conceptos de solución de juego cooperativo indica que las ganancias adicionales de La Ciudad Piloto, el principal contribuyente para la gran alianza, normalmente son más altas que las de los otros actores en la CHVS.
  • El análisis de sensibilidad muestra que, en los casos C y F de los años de sequía, los beneficios netos totales de los usos de agua y de las ganancias por la transferencia de agua no son muy sensibles a los cambios de los parámetros económicos, incluidos los precios de los cultivos, las elasticidades y los precios shock de las demandas doméstica, general e industrial, así como para los parámetros hidrológicos.

Planeamiento en la Gestión de los Recursos Hídricos

  • El planeamiento en la gestión de los recursos hídricos es un proceso multi-fase y multi-objetivos
  • La equidad, sostenibilidad y eficiencia de los usos de agua en una cuenca hidrográfica requieren:
    • Desarrollar el modelo MACA para permitir la asignación o transferencia de los recursos hídricos
    • Gestionar el caudal ecológico para hacer sostenible a la cuenca hidrográfica y el plan de distribución de los recursos hídricos.
  • Se requiere considerar en los Términos de Referencia la definición de objetivos múltiples que necesitarán programaciones lineales y no lineales por objetivos múltiples, para lograr la equidad, sostenibilidad y eficiencia en los usos de agua.

 

Recomendaciones

Se presenta un conjunto de hipótesis y restricciones  para el desarrollo futuro de esta investigación que se inicia sobre el planeamiento en la gestión del agua:

  • Los intervalos típicos de tiempo de los sub-modelos hidrológico y económico están hechos por meses, lo cual también pueden ser anual. Intervalos de tiempo más pequeños no son realistas, porque: (1) La red de la cuenca hidrográfica es un modelo cuasi-estático, en el que los flujos y almacenamientos son promediados periódicamente, se ignoran los cambios de almacenamiento en los tramos del río, y los flujos de retorno se consideran sin retraso de tiempo, y (2) El uso de los intervalos de tiempo muy pequeños para procesos hidrológicos en un modelo de optimización están restringidos por la capacidad computacional y de disponibilidad de datos.
  • El modelo depende en gran parte de algunas relaciones empíricas en los componentes hidrológico, agronómico y económico. Los parámetros deben ser calibrados para el área de estudio, y las asunciones con estas relaciones deben ser revisadas cuidadosamente de acuerdo a las condiciones específicas en el área de estudio.
  • Este tipo de modelización requiere datos de entrada espacial y temporal de las variables de hidrología, economía y otras disciplinas. Algunos datos de entrada del modelo deben ser estimados de acuerdo a estudios similares y al conocimiento común debido a la limitación de disponibilidad de datos.
  • Si deben considerarse muchos actores en la gran alianza, ellos necesitan estar agrupados por grupos de actores de acuerdo a los tipos de usos de agua, porque el gran número de alianzas potenciales entre los actores podría hacer el análisis del juego irrealista si a cada actor se le considera como individuo totalmente independiente.
  • MACA es un modelo determinístico lo cual no incluye explícitamente perspectivas de incertidumbre en la estructura. Las incertidumbres en las áreas hidrológica, económica, social y política tienen que ser tomadas en consideración  a través del análisis de escenarios.
  • En el caso del estudio de la CHVS, no se incluyen los valores de los caudales ecológicos y los almacenamientos  del reservorio debido a que sus funciones de beneficio no están disponibles. Por lo tanto, sus derechos de agua se preservan a través de restricciones hidrológicas.
  • El modelo contiene numerosos datos de entrada con datos espaciales y temporales para el sistema de recursos hídricos a escala de cuenca, y emplea algoritmos de optimización no lineales de gran escala. En particular, el análisis de la alianza de juegos cooperativos es muy intensivo computacionalmente. Es necesario desarrollar un sistema de soporte de decisión integrada robusta para facilitar la colección de datos, la formulación del modelo y el procesamiento de la post-solución.

Las aplicaciones MACA para las cuencas hidrográficas de Amu Darya  y Verde Sur demuestran su capacidad de proporcionar resultados fiables para el planeamiento en la gestión de los recursos hídricos a corto plazo con períodos mensuales. Para mejorar la aplicabilidad de la metodología, se dan  las siguientes referencias:

  • Revisar todas las asunciones implicadas en los diferentes componentes del modelo de acuerdo a las condiciones existentes en la cuenca real; verificar las interrelaciones entre los componentes hidrológico, agronómico, ambiental, e institucional, integrados en el modelo.
  • Investigar las metodologías sobre cómo especificar pesos en MLMMR que afectan la equidad de las asignaciones entre los usos de agua.
  • Explorar otras definiciones posibles de las funciones características de los juegos cooperativos de reasignación de agua mediante conceptos de investigación tales como maximin y equilibrio Nash, y desarrollar los algoritmos correspondientes.
  • Desarrollar otros algoritmos de solución y verificar la salida del modelo. Por ejemplo, desarrollar algoritmos para PMPFM y MLMMR utilizando técnicas multiestrellas u otras técnicas de optimización  global, y comparar la efectividad y eficiencia de los otros algoritmos para los algoritmos de dos etapas desarrolladas en este trabajo.
  • Definir y correr más escenarios en el caso del estudio de la CHVS, tales como: actualización de la relación rendimiento – cultivo para  incluir la salinidad en las funciones de beneficio para el riego, estimar las  funciones de beneficio neto para el caudal ecológico y las demandas de almacenamiento en el reservorio, y actualizar el análisis de la alianza.
  • Desarrollar un sistema de soporte para la toma de decisiones en entorno ARCGIS, ARCIMS para el MACA. La tecnología SIG puede ser utilizada para facilitar la gestión de numerosos datos y características espaciales, y permitir la formulación de modelos y análisis de equidad espacial entre los usuarios de agua en una cuenca hidrográfica.
  • La metodología básica de distribución puede ser refinada para aplicarse  a otros problemas de distribución de recursos tales como el abastecimiento de electricidad para diferentes tipos de empresas a través del tiempo y el espacio.
  • Los términos de Referencia presentados pueden ampliarse para otras necesidades de la Gestión de los Recursos Hídricos, tales como el Desarrollo del Sistema Financiero o la Gestión de Vertimientos en las cuencas hidrográficas.